《实际问题与二次方程传播、增长率与握手.ppt》由会员上传分享，可免费在线阅读。 更多相关内容在应用文档-天天库中。

1. 22.3 实际问题和二次方程（第一课） 探索一：一个人患了流感。 经过两轮感染，共有121人感染流感。 每轮感染平均每人感染多少人？ 一开始，有一个人得了流感。 第一轮的传染源就是这个人。 他感染了x个人。 用代数公式来表示，第一轮之后总共有多少人感染了流感。 求解方程 1+x+x(1+x)=121 方程要组织一次篮球联赛赛制为单循环，我们得到 x1=_____,x2=_____。 平均而言，一个人会感染其他人。 在第二轮感染中，这些人每人感染了x人。 用代数来表达，第二轮之后总共有多少人感染了流感。 分析：假设每轮感染，平均有一个人感染x个人。 10-1210？ 想想如果根据

2、这样的感染速度要组织一次篮球联赛赛制为单循环，经过三轮感染后，会有多少人患上流感？ 平均每人感染10人。 第二轮感染人数为110人。第三轮感染人数为10×121=1210人。 三轮总共有1+10+110+1210=1331人被感染。 三轮感染总人数为：=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)2。 某种计算机病毒传播速度非常快。 如果一台计算机被感染，经过两轮感染后，就会有81台计算机被感染。 请说明：平均而言要组织一次篮球联赛赛制为单循环，一台计算机每轮感染会感染多少台计算机？ 如果病毒得不到有效控制，经过三轮感染，被感染的计算机数量会超过700台吗？ 探索2.平均增长率：a(1+x)n=b 平均下降率：a(1

3、-x)n=ba起始量b结束量x平均增长率n增加次数小明学习很认真，学习成绩直线上升。 他的数学第一次月考成绩是A，第二次月考提高了10%，第三次月考提高了10%。 问他第三次数学成绩是多少？ 分析：第三次、第二次、第一次，a增加：a×10%a+a×10%=增加：a(1+10%)×10%a(1+10%)+a （1+10%）随着技术的进步，现在生产1吨A类药品的成本为3000元，生产1吨B类药品的成本为3600元。

4、哪种药物的年均费用下降幅度较大？ 假设甲类药品成本年均下降率为方程，可得： 5000 (1-x) 2 = ≈ 0.225, x2 ≈ 1.775 青山村水稻平均每公顷产量为2001年，解：假设水稻每公顷产量年均增长率为（若与实际情况不符，则舍去）。 答案：每米米

5、种植面积产量年均增长率8%左右。 实际问题和二次方程 （一）比赛和握手问题 问题一：举办篮球邀请赛，每两支参赛队必须比赛一次（即单循环赛）。 目前有 x 支球队，比赛共有 n 场比赛。 当x=2时，n=____场； 当x=3时，n=____场； 当x=4时，n=____场； 当x=5时，n=____场； 讨论n和x之间的关系； 使用公式 ，即两队之间有一场比赛，计划进行 15 场比赛。 应该邀请多少支球队参加比赛？ 解：假设应邀请x支队伍参加比赛，公式为： 解：（

6.四舍五入）答案：应邀请6支队伍参加比赛。 = 15 单循环赛场数 单循环赛场数 = 球队数乘以球队数减 1 再除以 2 练习：要举办一个篮球联赛，赛制为单轮-罗宾赛制，即两队之间进行一场比赛，计划进行28场比赛。 应该邀请多少支球队参加比赛？ 解： 假设应邀请 x 支队伍参加比赛，则等式为： 解： ：（省略） 答案： 应邀请 8 支队伍参加比赛。 = 28场单循环赛 单循环赛场数 = 球队数乘以球队数减1再除以2 举办排球邀请赛，参赛人数每两队比赛一次。 根据场地、时间等条件，赛程安排7天，每天安排4场比赛。 比赛主办方应邀请多少支队伍参赛？ 解：假设应邀请x支队伍参加比赛，则列公式为： 解为：（

7.四舍五入）答案：应邀请8支队伍参加比赛。 = 4 × 7 单循环赛场数 单循环赛场数 = 球队数乘以球队数减 1 再除以 2 举办篮球联赛，每两队进行 2 场比赛（双循环赛） -robin），计划进行 90 场比赛。 应该邀请多少支球队参加比赛？ （课本第48页第6题，记笔记） 解：假设应邀请x个球数的球队参加比赛，则下式为： 解：（对待）答案：应邀请10支球队参加比赛竞赛。 = 90场双循环赛 双循环赛次数 = 球队数乘以参加一次的球队数减 1 聚会上每两人握手一次，每个人总共握手 10 次。 有多少人参加了聚会？ （课本第29页第7题，记笔记） 解：聚会有x人，等式为： 解得分：（掉）答案：应邀请5支队伍参加比赛

8. 和竞赛题一样吗？ =10握手次数握手次数=人数乘以人数减1再除以2。生物兴趣小组的学生将自己收集的标本之一捐赠给小组的其他成员。 全组共互赠182件作品，表达对生物学的兴趣。 小组中有多少人？ 解：假设有 =